Katia Stocco Smole
BNCC e ensino de Matemática - Parte II
Não deixe de conferir a primeira parte do artigo BNCC e ensino de Matemática.
De olho nas mudanças nas áreas temáticas
Das cinco áreas temáticas previstas para a Matemática, três apresentam aspectos que merecem sua atenção, professor: Álgebra, Geometria e Probabilidade e Estatística.
A ênfase em Álgebra está no pensamento algébrico e nas ideias da Álgebra, mais do que em técnicas e operações algébricas. Assim, na BNCC há espaço para a exploração mais aprofundada de padrões e regularidades, das propriedades da igualdade e da desigualdade, da noção de função, das relações numéricas traduzidas em propriedades das operações e na resolução de problemas algébricos diversos. Perderam ênfase casos de fatoração, equações pouco úteis nessa etapa da escola (como as biquadradas por exemplo). A equação de segundo grau teve seu tempo de exploração ampliado, iniciando-se no 8º ano e indo até o 1ª ano do Ensino Médio. Aparecem com ênfase as diversas possibilidades de representação de relações algébricas, incluindo a representação gráfica de equações, e da resolução de sistemas de equações de primeiro grau. Uso de fluxogramas e de softwares diversos também estão previstos nesse eixo temático.
Em Geometria, as grandes modificações aparecem em primeiro lugar na inclusão de desenho geométrico como uma das formas de representação das noções, dos conceitos e das relações geométricas. Assim, régua, compasso, transferidor, esquadros e softwares de geometria dinâmica são utilizados do 6º ao 9º ano. O estudo de plano cartesiano, de trajetórias e movimentos no plano também é muito valorizado. Da mesma forma, ganhou ênfase a geometria das transformações. Reflexão, translação e rotação são estudadas não apenas como movimentos no plano, mas especialmente para auxiliar no estudo de propriedades de quadriláteros e triângulos.
Em Probabilidade e Estatística foram valorizados os conceitos, os procedimentos e as habilidades que devem ser abordados ano a ano; a Probabilidade aparece com maior ênfase, sendo que boa parte daquilo que se previa antes para o Ensino Médio passou a ser aprendizagem esperada até o 9º ano. A Estatística ganhou um reforço importante por meio da abordagem de pesquisa; com isso, ficou mais claro o que se espera como foco da área em cada ano. Para além de gráficos e tabelas, é esperado que o aluno desenvolva e utilize as medidas de tendência central e as primeiras noções de medidas de dispersão para analisar e interpretar dados estatísticos. Com isso prevê-se o uso de softwares e calculadoras ao longo dos anos finais do Ensino Fundamental.
Um último ponto relevante a ser considerado nos anos finais do Fundamental está relacionado ao Ensino Médio. Considera-se que as aprendizagens mais essenciais a serem feitas na Educação Básica aconteçam até o final do Ensino Fundamental e que, na etapa do Ensino Médio, haja a consolidação, a ampliação e o aprofundamento das aprendizagens essenciais desenvolvidas até o 9º ano. Nos três anos do Médio, a proposta é colocar em jogo, de modo mais inter- relacionado, os conhecimentos já explorados na etapa anterior, a fim de possibilitar que os estudantes construam uma visão mais integrada da Matemática, ainda na perspectiva de sua aplicação à realidade.
A BNCC considera que o jovem do Ensino Médio tem seu potencial cognitivo expandido pelas aprendizagens adquiridas anteriormente e pelo desenvolvimento natural dessa fase da vida e que, portanto, é capaz de aprender mais, ampliando o letramento matemático. Isso significa que novos conhecimentos matemáticos deverão incentivar processos mais elaborados de reflexão e de abstração, dando sustentação a formas de pensar que permitam aos jovens formular e resolver problemas nos mais variados contextos com maior autonomia e recursos matemáticos.
Em outras palavras, se nos anos finais Ensino Fundamental os estudantes tiverem desenvolvido o letramento matemático como esperado, no Ensino Médio terão capacidade para desenvolver habilidades mais complexas relacionadas a processos de investigação, construção de modelos e de resolução de problemas. A integração entre as duas etapas se dará, portanto, pelo desenvolvimento integral, e não apenas pelo conhecimento de conceitos pontuais de Matemática.
Feitas essas considerações a respeito das principais inovações que você encontrará na BNCC de Matemática na etapa dos anos finais do Fundamental, é preciso então destacar a importância do livro didático nesse momento de transição. Primeiro porque ao selecionar o livro, mais do que olhar se ele está de acordo com a Base fazendo um checklist de conteúdos e habilidades ano a ano, você precisa ficar atento à metodologia utilizada. Estará nesse aspecto a grande diferença entre os livros. Todos podem trabalhar o mesmo conteúdo, mas qual é a forma pela qual a Matemática está sendo ensinada? É um conjunto de regras? As atividades são desafiadoras? Ajudam a desenvolver o letramento matemático por meio da resolução de problemas e da modelagem? Há espaço para os alunos lerem e escreverem em Matemática? As atividades estimulam o desenvolvimento das competências gerais previstas na Base e das específicas da área de Matemática? O protagonismo, o raciocínio e a criatividade são estimulados nas propostas que o livro traz?
A BNCC criou uma régua para que os livros estejam alinhados no que ensinar, sua tarefa é perceber que o como ensinar ficou a cargo de cada autor. No entanto, o texto introdutório de Matemática dá pistas da melhor forma de ensinar para que os alunos aprendam. É nesse diferencial que você precisa ter atenção. Afinal, para que o ensino de Matemática tenha sucesso, é essencial que três fatores intervenham ao mesmo tempo: o que ensinar, para quem ensinar e como ensinar. Um autor não conhece seus alunos, sua realidade. Mas ele deve considerar como um aluno de cada fase escolar aprende, quando se decidir pelo como, já que o que a Base define.
E você, educador, tem a tarefa de selecionar a melhor proposta para sua realidade. Lembre-se de que, depois do professor, as atividades propostas são o maior fator de sucesso para que os estudantes aprendam Matemática de qualidade, o que pode promover seu desenvolvimento integral.
De olho nas mudanças nas áreas temáticas
Das cinco áreas temáticas previstas para a Matemática, três apresentam aspectos que merecem sua atenção, professor: Álgebra, Geometria e Probabilidade e Estatística.
A ênfase em Álgebra está no pensamento algébrico e nas ideias da Álgebra, mais do que em técnicas e operações algébricas. Assim, na BNCC há espaço para a exploração mais aprofundada de padrões e regularidades, das propriedades da igualdade e da desigualdade, da noção de função, das relações numéricas traduzidas em propriedades das operações e na resolução de problemas algébricos diversos. Perderam ênfase casos de fatoração, equações pouco úteis nessa etapa da escola (como as biquadradas por exemplo). A equação de segundo grau teve seu tempo de exploração ampliado, iniciando-se no 8º ano e indo até o 1ª ano do Ensino Médio. Aparecem com ênfase as diversas possibilidades de representação de relações algébricas, incluindo a representação gráfica de equações, e da resolução de sistemas de equações de primeiro grau. Uso de fluxogramas e de softwares diversos também estão previstos nesse eixo temático.
Em Geometria, as grandes modificações aparecem em primeiro lugar na inclusão de desenho geométrico como uma das formas de representação das noções, dos conceitos e das relações geométricas. Assim, régua, compasso, transferidor, esquadros e softwares de geometria dinâmica são utilizados do 6º ao 9º ano. O estudo de plano cartesiano, de trajetórias e movimentos no plano também é muito valorizado. Da mesma forma, ganhou ênfase a geometria das transformações. Reflexão, translação e rotação são estudadas não apenas como movimentos no plano, mas especialmente para auxiliar no estudo de propriedades de quadriláteros e triângulos.
Em Probabilidade e Estatística foram valorizados os conceitos, os procedimentos e as habilidades que devem ser abordados ano a ano; a Probabilidade aparece com maior ênfase, sendo que boa parte daquilo que se previa antes para o Ensino Médio passou a ser aprendizagem esperada até o 9º ano. A Estatística ganhou um reforço importante por meio da abordagem de pesquisa; com isso, ficou mais claro o que se espera como foco da área em cada ano. Para além de gráficos e tabelas, é esperado que o aluno desenvolva e utilize as medidas de tendência central e as primeiras noções de medidas de dispersão para analisar e interpretar dados estatísticos. Com isso prevê-se o uso de softwares e calculadoras ao longo dos anos finais do Ensino Fundamental.
Um último ponto relevante a ser considerado nos anos finais do Fundamental está relacionado ao Ensino Médio. Considera-se que as aprendizagens mais essenciais a serem feitas na Educação Básica aconteçam até o final do Ensino Fundamental e que, na etapa do Ensino Médio, haja a consolidação, a ampliação e o aprofundamento das aprendizagens essenciais desenvolvidas até o 9º ano. Nos três anos do Médio, a proposta é colocar em jogo, de modo mais inter- relacionado, os conhecimentos já explorados na etapa anterior, a fim de possibilitar que os estudantes construam uma visão mais integrada da Matemática, ainda na perspectiva de sua aplicação à realidade.
A BNCC considera que o jovem do Ensino Médio tem seu potencial cognitivo expandido pelas aprendizagens adquiridas anteriormente e pelo desenvolvimento natural dessa fase da vida e que, portanto, é capaz de aprender mais, ampliando o letramento matemático. Isso significa que novos conhecimentos matemáticos deverão incentivar processos mais elaborados de reflexão e de abstração, dando sustentação a formas de pensar que permitam aos jovens formular e resolver problemas nos mais variados contextos com maior autonomia e recursos matemáticos.
Em outras palavras, se nos anos finais Ensino Fundamental os estudantes tiverem desenvolvido o letramento matemático como esperado, no Ensino Médio terão capacidade para desenvolver habilidades mais complexas relacionadas a processos de investigação, construção de modelos e de resolução de problemas. A integração entre as duas etapas se dará, portanto, pelo desenvolvimento integral, e não apenas pelo conhecimento de conceitos pontuais de Matemática.
Feitas essas considerações a respeito das principais inovações que você encontrará na BNCC de Matemática na etapa dos anos finais do Fundamental, é preciso então destacar a importância do livro didático nesse momento de transição. Primeiro porque ao selecionar o livro, mais do que olhar se ele está de acordo com a Base fazendo um checklist de conteúdos e habilidades ano a ano, você precisa ficar atento à metodologia utilizada. Estará nesse aspecto a grande diferença entre os livros. Todos podem trabalhar o mesmo conteúdo, mas qual é a forma pela qual a Matemática está sendo ensinada? É um conjunto de regras? As atividades são desafiadoras? Ajudam a desenvolver o letramento matemático por meio da resolução de problemas e da modelagem? Há espaço para os alunos lerem e escreverem em Matemática? As atividades estimulam o desenvolvimento das competências gerais previstas na Base e das específicas da área de Matemática? O protagonismo, o raciocínio e a criatividade são estimulados nas propostas que o livro traz?
A BNCC criou uma régua para que os livros estejam alinhados no que ensinar, sua tarefa é perceber que o como ensinar ficou a cargo de cada autor. No entanto, o texto introdutório de Matemática dá pistas da melhor forma de ensinar para que os alunos aprendam. É nesse diferencial que você precisa ter atenção. Afinal, para que o ensino de Matemática tenha sucesso, é essencial que três fatores intervenham ao mesmo tempo: o que ensinar, para quem ensinar e como ensinar. Um autor não conhece seus alunos, sua realidade. Mas ele deve considerar como um aluno de cada fase escolar aprende, quando se decidir pelo como, já que o que a Base define.
E você, educador, tem a tarefa de selecionar a melhor proposta para sua realidade. Lembre-se de que, depois do professor, as atividades propostas são o maior fator de sucesso para que os estudantes aprendam Matemática de qualidade, o que pode promover seu desenvolvimento integral.
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